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Espaço de coluna de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$

A calculadora encontrará o espaço da coluna da matriz $$$3$$$ x $$$3$$$ $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$, com as etapas mostradas.

Calculadora relacionada: Calculadora de espaço de linha

$$$\times$$$

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Sua entrada

Encontre o espaço da coluna de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$.

Solução

A forma escalonada de linha reduzida da matriz é $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & \frac{1}{2}\\0 & 1 & \frac{1}{2}\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (para conhecer as etapas, consulte calculadora de referência).

O espaço coluna é um espaço gerado pelas colunas da matriz inicial que correspondem às colunas pivôs da matriz reduzida.

Assim, o espaço da coluna é $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}9\\12\\5\end{array}\right]\right\}$$$.

Responder

O espaço da coluna da matriz é $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}9\\12\\5\end{array}\right]\right\}$$$A.