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Espaço das colunas de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$

A calculadora encontrará o espaço das colunas da matriz $$$3$$$x$$$3$$$ $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$, mostrando os passos.

Calculadora relacionada: Calculadora do Espaço das Linhas

$$$\times$$$
A

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Encontre o espaço das colunas de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$.

Solução

A forma escalonada reduzida por linhas da matriz é $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & \frac{1}{2}\\0 & 1 & \frac{1}{2}\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (para os passos, veja calculadora RREF).

O espaço coluna é o subespaço gerado pelas colunas da matriz inicial que correspondem às colunas pivô da matriz reduzida.

Portanto, o espaço das colunas é $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}9\\12\\5\end{array}\right]\right\}$$$.

Resposta

O espaço coluna da matriz é $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}9\\12\\5\end{array}\right]\right\}$$$A.