Vector unitario tangente para $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle t^{2}, 2 t\right\rangle$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora vectorial normal unitaria, Calculadora vectorial binormal unitaria
Tu aportación
Encuentre el vector unitario tangente para $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle t^{2}, 2 t\right\rangle$$$.
Solución
Para encontrar el vector unitario tangente, necesitamos encontrar la derivada de $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$ (el vector tangente) y luego normalizarlo (encontrar el vector unitario).
$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 t, 2\right\rangle$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de derivadas).
Encuentre el vector unitario: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}}, \frac{1}{\sqrt{t^{2} + 1}}\right\rangle$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de vector unitario).
Respuesta
El vector unitario tangente es $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}}, \frac{1}{\sqrt{t^{2} + 1}}\right\rangle$$$A.