Vector unitario tangente para $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle t^{2}, 2 t\right\rangle$$$

La calculadora encontrará el vector unitario tangente a $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle t^{2}, 2 t\right\rangle$$$, con pasos mostrados.

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$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
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Tu aportación

Encuentre el vector unitario tangente para $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle t^{2}, 2 t\right\rangle$$$.

Solución

Para encontrar el vector unitario tangente, necesitamos encontrar la derivada de $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$ (el vector tangente) y luego normalizarlo (encontrar el vector unitario).

$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 t, 2\right\rangle$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de derivadas).

Encuentre el vector unitario: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}}, \frac{1}{\sqrt{t^{2} + 1}}\right\rangle$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de vector unitario).

Respuesta

El vector unitario tangente es $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}}, \frac{1}{\sqrt{t^{2} + 1}}\right\rangle$$$A.