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Integral de $$$- 4 y$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias
Tu entrada
Halla $$$\int \left(- 4 y\right)\, dy$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\int c f{\left(y \right)}\, dy = c \int f{\left(y \right)}\, dy$$$ con $$$c=-4$$$ y $$$f{\left(y \right)} = y$$$:
$${\color{red}{\int{\left(- 4 y\right)d y}}} = {\color{red}{\left(- 4 \int{y d y}\right)}}$$
Aplica la regla de la potencia $$$\int y^{n}\, dy = \frac{y^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=1$$$:
$$- 4 {\color{red}{\int{y d y}}}=- 4 {\color{red}{\frac{y^{1 + 1}}{1 + 1}}}=- 4 {\color{red}{\left(\frac{y^{2}}{2}\right)}}$$
Por lo tanto,
$$\int{\left(- 4 y\right)d y} = - 2 y^{2}$$
Añade la constante de integración:
$$\int{\left(- 4 y\right)d y} = - 2 y^{2}+C$$
Respuesta
$$$\int \left(- 4 y\right)\, dy = - 2 y^{2} + C$$$A