Είναι τα {[1,x^2]'} γραμμικά ανεξάρτητα;

Η αριθμομηχανή θα προσδιορίσει εάν το σύνολο των διανυσμάτων $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ είναι γραμμικώς εξαρτημένο ή όχι, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Βαθμίδας Πίνακα

Αριθμός διανυσμάτων:

Διάσταση των διανυσμάτων:

Διανύσματα:

A

$$$\mathbf{\vec{v_{1}}}$$$

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Ελέγξτε αν το σύνολο των διανυσμάτων $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ είναι γραμμικώς ανεξάρτητο.

Λύση

Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να ελέγξουμε αν το σύνολο διανυσμάτων είναι γραμμικά ανεξάρτητο. Ένας από αυτούς είναι να βρούμε τη βάση του συνόλου των διανυσμάτων. Αν η διάσταση της βάσης είναι μικρότερη από τη διάσταση του συνόλου, το σύνολο είναι γραμμικά εξαρτημένο, διαφορετικά είναι γραμμικά ανεξάρτητο.

Άρα, η βάση είναι $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής βάσης).

Η διάστασή του (ο αριθμός των διανυσμάτων σε αυτό) είναι 1.

Εφόσον η διάσταση της βάσης του συνόλου ισούται με τη διάσταση του συνόλου, το σύνολο είναι γραμμικώς ανεξάρτητο.

Απάντηση

Το σύνολο των διανυσμάτων είναι γραμμικά ανεξάρτητο.

Please try a new game Rotatly

Είναι τα $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ γραμμικά ανεξάρτητα;

Η είσοδός σας

Λύση

Απάντηση