No AI is used
  1. Αρχική
  2. Αριθμομηχανές
  3. Αριθμομηχανές: Γραμμική Άλγεβρα
  4. Αριθμομηχανή Γραμμικής Άλγεβρας

Βάση του γραμμικού χώρου που παράγεται από $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$

Η αριθμομηχανή θα βρει μια βάση του χώρου που παράγεται από το σύνολο των διανυσμάτων $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$, με επίδειξη των βημάτων.

Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής Γραμμικής Ανεξαρτησίας, Υπολογιστής Βαθμίδας Πίνακα

A
$$$\mathbf{\vec{v_{1}}}$$$

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε μια βάση του χώρου που παράγεται από το σύνολο των διανυσμάτων $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$.

Λύση

Η βάση είναι ένα σύνολο γραμμικά ανεξάρτητων διανυσμάτων που παράγει τον δοθέντα διανυσματικό χώρο.

Υπάρχουν πολλοί τρόποι να βρούμε μια βάση. Ένας από αυτούς είναι να βρούμε τον χώρο γραμμών του πίνακα του οποίου οι γραμμές είναι τα δοθέντα διανύσματα.

Επομένως, η βάση είναι $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής χώρου γραμμών).

Ένας άλλος τρόπος για να βρούμε μια βάση είναι να βρούμε τον χώρο των στηλών του πίνακα, του οποίου οι στήλες είναι τα δοθέντα διανύσματα.

Έτσι, η βάση είναι $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής χώρου στηλών).

Αν βρέθηκαν δύο διαφορετικές βάσεις, είναι και οι δύο σωστές απαντήσεις: μπορούμε να επιλέξουμε οποιαδήποτε από αυτές, για παράδειγμα την πρώτη.

Απάντηση

Η βάση είναι $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$A.


Please try a new game Rotatly