Υπολογιστής πίνακα αλγεβρικών συμπληρωμάτων

Βρείτε τον πίνακα των συμπαραγόντων του $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{array}\right]$$$.

Η μήτρα των συμπαραγόντων αποτελείται από όλους τους αλγεβρικούς συμπαράγοντες της δοσμένης μήτρας, οι οποίοι υπολογίζονται σύμφωνα με τον τύπο $$$C_{ij}=\left(-1\right)^{i+j}M_{ij}$$$, όπου $$$M_{ij}$$$ είναι το minor, δηλαδή η ορίζουσα της υπομήτρας που προκύπτει διαγράφοντας τη γραμμή $$$i$$$ και τη στήλη $$$j$$$ από τη δοσμένη μήτρα.

Υπολογίστε όλους τους συμπαράγοντες:

$$$C_{11} = \left(-1\right)^{1 + 1} \left|\begin{array}{cc}5 & 6\\8 & 9\end{array}\right| = -3$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής ορίζουσας).

$$$C_{12} = \left(-1\right)^{1 + 2} \left|\begin{array}{cc}4 & 6\\7 & 9\end{array}\right| = 6$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής ορίζουσας).

$$$C_{13} = \left(-1\right)^{1 + 3} \left|\begin{array}{cc}4 & 5\\7 & 8\end{array}\right| = -3$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής ορίζουσας).

$$$C_{21} = \left(-1\right)^{2 + 1} \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\8 & 9\end{array}\right| = 6$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής ορίζουσας).

$$$C_{22} = \left(-1\right)^{2 + 2} \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\7 & 9\end{array}\right| = -12$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής ορίζουσας).

$$$C_{23} = \left(-1\right)^{2 + 3} \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\7 & 8\end{array}\right| = 6$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής ορίζουσας).

$$$C_{31} = \left(-1\right)^{3 + 1} \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\5 & 6\end{array}\right| = -3$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής ορίζουσας).

$$$C_{32} = \left(-1\right)^{3 + 2} \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\4 & 6\end{array}\right| = 6$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής ορίζουσας).

$$$C_{33} = \left(-1\right)^{3 + 3} \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\4 & 5\end{array}\right| = -3$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής ορίζουσας).

Επομένως, ο πίνακας συμπαραγόντων είναι $$$\left[\begin{array}{ccc}-3 & 6 & -3\\6 & -12 & 6\\-3 & 6 & -3\end{array}\right]$$$.

Ο πίνακας συμπαραγόντων είναι $$$\left[\begin{array}{ccc}-3 & 6 & -3\\6 & -12 & 6\\-3 & 6 & -3\end{array}\right]$$$A.