Υπολογιστής προσέγγισης δεξιού άκρου για πίνακα τιμών
Προσεγγίστε ένα ολοκλήρωμα (που δίνεται από πίνακα τιμών) χρησιμοποιώντας τα δεξιά άκρα, βήμα προς βήμα
Για τον δοθέντα πίνακα τιμών, η αριθμομηχανή θα προσεγγίσει το ολοκλήρωμα χρησιμοποιώντας τα δεξιά άκρα (το δεξιό άθροισμα Ρίμαν), με τα βήματα να φαίνονται.
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής προσέγγισης με δεξιό άκρο για συνάρτηση
Η είσοδός σας
Προσεγγίστε το ολοκλήρωμα $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx$$$ με την προσέγγιση του δεξιού άκρου χρησιμοποιώντας τον παρακάτω πίνακα:
| $$$x$$$ | $$$-5$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$5$$$ | $$$-2$$$ | $$$4$$$ |
Λύση
Το δεξιό άθροισμα Riemann προσεγγίζει το ολοκλήρωμα χρησιμοποιώντας δεξιά άκρα: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i+1} \right)}$$$, όπου $$$n$$$ είναι ο αριθμός των σημείων.
Επομένως, $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-5\right)\right) 1 + \left(0 - \left(-2\right)\right) 5 + \left(1 - 0\right) \left(-2\right) + \left(2 - 1\right) 4 = 15.$$$
Απάντηση
$$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx 15$$$A