Παράγωγος της x^8 - 3

Η αριθμομηχανή θα βρει την παράγωγο της συνάρτησης $$$x^{8} - 3$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα

Συνάρτηση:

Τάξη παραγώγου:

Μεταβλητή:

Αφήστε κενό για αυτόματη ανίχνευση.

Σημείο:

Αφήστε κενό, αν δεν χρειάζεστε την τιμή της παραγώγου σε ένα συγκεκριμένο σημείο.

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 3\right)$$$.

Λύση

Η παράγωγος του αθροίσματος/της διαφοράς είναι το άθροισμα/η διαφορά των παραγώγων:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 3\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{8}\right) - \frac{d}{dx} \left(3\right)\right)}$$

Εφαρμόστε τον κανόνα της δύναμης $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ με $$$n = 8$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{8}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(3\right) = {\color{red}\left(8 x^{7}\right)} - \frac{d}{dx} \left(3\right)$$

Η παράγωγος μιας σταθεράς είναι $$$0$$$:

$$8 x^{7} - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(3\right)\right)} = 8 x^{7} - {\color{red}\left(0\right)}$$

Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 3\right) = 8 x^{7}$$$.

Απάντηση

$$$\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 3\right) = 8 x^{7}$$$A

Please try a new game Rotatly

Παράγωγος της $$$x^{8} - 3$$$

Η είσοδός σας

Λύση

Απάντηση