Παράγωγος της x^4 + 1

Η αριθμομηχανή θα βρει την παράγωγο της συνάρτησης $$$x^{4} + 1$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα

Συνάρτηση:

Τάξη παραγώγου:

Μεταβλητή:

Αφήστε κενό για αυτόματη ανίχνευση.

Σημείο:

Αφήστε κενό, αν δεν χρειάζεστε την τιμή της παραγώγου σε ένα συγκεκριμένο σημείο.

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(x^{4} + 1\right)$$$.

Λύση

Η παράγωγος του αθροίσματος/της διαφοράς είναι το άθροισμα/η διαφορά των παραγώγων:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{4} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{4}\right) + \frac{d}{dx} \left(1\right)\right)}$$

Η παράγωγος μιας σταθεράς είναι $$$0$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{4}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{4}\right)$$

Εφαρμόστε τον κανόνα της δύναμης $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ με $$$n = 4$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{4}\right)\right)} = {\color{red}\left(4 x^{3}\right)}$$

Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{4} + 1\right) = 4 x^{3}$$$.

Απάντηση

$$$\frac{d}{dx} \left(x^{4} + 1\right) = 4 x^{3}$$$A

Please try a new game Rotatly

Παράγωγος της $$$x^{4} + 1$$$

Η είσοδός σας

Λύση

Απάντηση