|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Παράγωγος της $$$x^{3} + y^{5}$$$ ως προς $$$y$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)$$$.
Λύση
Η παράγωγος του αθροίσματος/της διαφοράς είναι το άθροισμα/η διαφορά των παραγώγων:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)}$$Η παράγωγος μιας σταθεράς είναι $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)$$Εφαρμόστε τον κανόνα της δύναμης $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ με $$$n = 5$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 y^{4}\right)}$$Άρα, $$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$$$A
Please try a new game Rotatly