|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Παράγωγος της $$$\frac{x}{\left|{a}\right|}$$$ ως προς $$$x$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ με $$$c = \frac{1}{\left|{a}\right|}$$$ και $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dx} \left(x\right)}{\left|{a}\right|}\right)}$$Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ με $$$n = 1$$$, δηλαδή $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}}{\left|{a}\right|} = \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{\left|{a}\right|}$$Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right) = \frac{1}{\left|{a}\right|}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right) = \frac{1}{\left|{a}\right|}$$$A