Παράγωγος της x*y ως προς y

Ο υπολογιστής θα υπολογίσει την παράγωγο της συνάρτησης $$$x y$$$ ως προς $$$y$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα

Συνάρτηση:

Τάξη παραγώγου:

Μεταβλητή:

Αφήστε κενό για αυτόματη ανίχνευση.

Σημείο:

Αφήστε κενό, αν δεν χρειάζεστε την τιμή της παραγώγου σε ένα συγκεκριμένο σημείο.

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε $$$\frac{d}{dy} \left(x y\right)$$$.

Λύση

Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right)$$$ με $$$c = x$$$ και $$$f{\left(y \right)} = y$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x y\right)\right)} = {\color{red}\left(x \frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}$$

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ με $$$n = 1$$$, δηλαδή $$$\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1$$$:

$$x {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)} = x {\color{red}\left(1\right)}$$

Άρα, $$$\frac{d}{dy} \left(x y\right) = x$$$.

Απάντηση

$$$\frac{d}{dy} \left(x y\right) = x$$$A

Please try a new game Rotatly

Παράγωγος της $$$x y$$$ ως προς $$$y$$$

Η είσοδός σας

Λύση

Απάντηση