|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Παράγωγος της $$$x \sqrt{\ln\left(3\right)}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(x \sqrt{\ln\left(3\right)}\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ με $$$c = \sqrt{\ln\left(3\right)}$$$ και $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x \sqrt{\ln\left(3\right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{\ln\left(3\right)} \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ με $$$n = 1$$$, δηλαδή $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\sqrt{\ln\left(3\right)} {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = \sqrt{\ln\left(3\right)} {\color{red}\left(1\right)}$$Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(x \sqrt{\ln\left(3\right)}\right) = \sqrt{\ln\left(3\right)}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dx} \left(x \sqrt{\ln\left(3\right)}\right) = \sqrt{\ln\left(3\right)}$$$A