Παράγωγος της t^2 - 1

Η αριθμομηχανή θα βρει την παράγωγο της συνάρτησης $$$t^{2} - 1$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα

Συνάρτηση:

Τάξη παραγώγου:

Μεταβλητή:

Αφήστε κενό για αυτόματη ανίχνευση.

Σημείο:

Αφήστε κενό, αν δεν χρειάζεστε την τιμή της παραγώγου σε ένα συγκεκριμένο σημείο.

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε $$$\frac{d}{dt} \left(t^{2} - 1\right)$$$.

Λύση

Η παράγωγος του αθροίσματος/της διαφοράς είναι το άθροισμα/η διαφορά των παραγώγων:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{2} - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{2}\right) - \frac{d}{dt} \left(1\right)\right)}$$

Εφαρμόστε τον κανόνα της δύναμης $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ με $$$n = 2$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{2}\right)\right)} - \frac{d}{dt} \left(1\right) = {\color{red}\left(2 t\right)} - \frac{d}{dt} \left(1\right)$$

Η παράγωγος μιας σταθεράς είναι $$$0$$$:

$$2 t - {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right)\right)} = 2 t - {\color{red}\left(0\right)}$$

Άρα, $$$\frac{d}{dt} \left(t^{2} - 1\right) = 2 t$$$.

Απάντηση

$$$\frac{d}{dt} \left(t^{2} - 1\right) = 2 t$$$A

Παράγωγος της $$$t^{2} - 1$$$

Η είσοδός σας

Λύση

Απάντηση