Παράγωγος της $$$\sqrt{a} \sin{\left(v \right)}$$$ ως προς $$$v$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{a} \sin{\left(v \right)}\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ με $$$c = \sqrt{a}$$$ και $$$f{\left(v \right)} = \sin{\left(v \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sqrt{a} \sin{\left(v \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{a} \frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right)\right)}$$Η παράγωγος του ημιτόνου είναι $$$\frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right) = \cos{\left(v \right)}$$$:
$$\sqrt{a} {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right)\right)} = \sqrt{a} {\color{red}\left(\cos{\left(v \right)}\right)}$$Άρα, $$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{a} \sin{\left(v \right)}\right) = \sqrt{a} \cos{\left(v \right)}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{a} \sin{\left(v \right)}\right) = \sqrt{a} \cos{\left(v \right)}$$$A