Παράγωγος της $$$\frac{\sqrt{7} \sin{\left(u \right)}}{7}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{du} \left(\frac{\sqrt{7} \sin{\left(u \right)}}{7}\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ με $$$c = \frac{\sqrt{7}}{7}$$$ και $$$f{\left(u \right)} = \sin{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\frac{\sqrt{7} \sin{\left(u \right)}}{7}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}$$Η παράγωγος του ημιτόνου είναι $$$\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right) = \cos{\left(u \right)}$$$:
$$\frac{\sqrt{7} {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}}{7} = \frac{\sqrt{7} {\color{red}\left(\cos{\left(u \right)}\right)}}{7}$$Άρα, $$$\frac{d}{du} \left(\frac{\sqrt{7} \sin{\left(u \right)}}{7}\right) = \frac{\sqrt{7} \cos{\left(u \right)}}{7}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{du} \left(\frac{\sqrt{7} \sin{\left(u \right)}}{7}\right) = \frac{\sqrt{7} \cos{\left(u \right)}}{7}$$$A