|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Παράγωγος της $$$\sqrt{2} \sqrt{t}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dt} \left(\sqrt{2} \sqrt{t}\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ με $$$c = \sqrt{2}$$$ και $$$f{\left(t \right)} = \sqrt{t}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\sqrt{2} \sqrt{t}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{2} \frac{d}{dt} \left(\sqrt{t}\right)\right)}$$Εφαρμόστε τον κανόνα της δύναμης $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ με $$$n = \frac{1}{2}$$$:
$$\sqrt{2} {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\sqrt{t}\right)\right)} = \sqrt{2} {\color{red}\left(\frac{1}{2 \sqrt{t}}\right)}$$Άρα, $$$\frac{d}{dt} \left(\sqrt{2} \sqrt{t}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{t}}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dt} \left(\sqrt{2} \sqrt{t}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{t}}$$$A