|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Παράγωγος της $$$\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{du} \left(\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ με $$$c = \frac{1}{2}$$$ και $$$f{\left(u \right)} = \sin{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)}{2}\right)}$$Η παράγωγος του ημιτόνου είναι $$$\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right) = \cos{\left(u \right)}$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}}{2} = \frac{{\color{red}\left(\cos{\left(u \right)}\right)}}{2}$$Άρα, $$$\frac{d}{du} \left(\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\right) = \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{du} \left(\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\right) = \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$$$A