|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Παράγωγος της $$$\frac{\pi t}{2}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dt} \left(\frac{\pi t}{2}\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ με $$$c = \frac{\pi}{2}$$$ και $$$f{\left(t \right)} = t$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\frac{\pi t}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\pi}{2} \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}$$Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ με $$$n = 1$$$, δηλαδή $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$\frac{\pi {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}}{2} = \frac{\pi {\color{red}\left(1\right)}}{2}$$Άρα, $$$\frac{d}{dt} \left(\frac{\pi t}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dt} \left(\frac{\pi t}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$$A