Παράγωγος της $$$\pi n y$$$ ως προς $$$y$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dy} \left(\pi n y\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right)$$$ με $$$c = \pi n$$$ και $$$f{\left(y \right)} = y$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(\pi n y\right)\right)} = {\color{red}\left(\pi n \frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}$$Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\frac{d}{dy} \left(y^{m}\right) = m y^{m - 1}$$$ με $$$m = 1$$$, δηλαδή $$$\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1$$$:
$$\pi n {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)} = \pi n {\color{red}\left(1\right)}$$Άρα, $$$\frac{d}{dy} \left(\pi n y\right) = \pi n$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dy} \left(\pi n y\right) = \pi n$$$A