Παράγωγος της $$$\pi \left(z - 1\right)$$$ ως προς $$$\pi$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{d\pi} \left(c f{\left(\pi \right)}\right) = c \frac{d}{d\pi} \left(f{\left(\pi \right)}\right)$$$ με $$$c = z - 1$$$ και $$$f{\left(\pi \right)} = \pi$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\left(z - 1\right) \frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)}$$Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi^{n}\right) = n \pi^{n - 1}$$$ με $$$n = 1$$$, δηλαδή $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right) = 1$$$:
$$\left(z - 1\right) {\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)} = \left(z - 1\right) {\color{red}\left(1\right)}$$Άρα, $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right) = z - 1$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right) = z - 1$$$A