Παράγωγος της $$$\operatorname{atanh}{\left(x \right)}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{atanh}{\left(x \right)}\right)$$$.
Λύση
Η παράγωγος της αντίστροφης υπερβολικής εφαπτομένης είναι $$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{atanh}{\left(x \right)}\right) = \frac{1}{1 - x^{2}}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\operatorname{atanh}{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{1}{1 - x^{2}}\right)}$$Απλοποιήστε:
$$\frac{1}{1 - x^{2}} = - \frac{1}{x^{2} - 1}$$Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{atanh}{\left(x \right)}\right) = - \frac{1}{x^{2} - 1}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{atanh}{\left(x \right)}\right) = - \frac{1}{x^{2} - 1}$$$A
Please try a new game Rotatly