|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Παράγωγος της $$$\operatorname{acsc}{\left(x \right)}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{acsc}{\left(x \right)}\right)$$$.
Λύση
Η παράγωγος της αντίστροφης συντέμνουσας είναι $$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{acsc}{\left(x \right)}\right) = - \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\operatorname{acsc}{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}\right)}$$Απλοποιήστε:
$$- \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} = - \frac{\left|{x}\right|}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 1}}$$Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{acsc}{\left(x \right)}\right) = - \frac{\left|{x}\right|}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 1}}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{acsc}{\left(x \right)}\right) = - \frac{\left|{x}\right|}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 1}}$$$A