Παράγωγος της a^2 - x^2 ως προς x

Ο υπολογιστής θα υπολογίσει την παράγωγο της συνάρτησης $$$a^{2} - x^{2}$$$ ως προς $$$x$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα

Συνάρτηση:

Τάξη παραγώγου:

Μεταβλητή:

Αφήστε κενό για αυτόματη ανίχνευση.

Σημείο:

Αφήστε κενό, αν δεν χρειάζεστε την τιμή της παραγώγου σε ένα συγκεκριμένο σημείο.

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(a^{2} - x^{2}\right)$$$.

Λύση

Η παράγωγος του αθροίσματος/της διαφοράς είναι το άθροισμα/η διαφορά των παραγώγων:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(a^{2} - x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(a^{2}\right) - \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}$$

Εφαρμόστε τον κανόνα της δύναμης $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ με $$$n = 2$$$:

$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(a^{2}\right) = - {\color{red}\left(2 x\right)} + \frac{d}{dx} \left(a^{2}\right)$$

Η παράγωγος μιας σταθεράς είναι $$$0$$$:

$$- 2 x + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(a^{2}\right)\right)} = - 2 x + {\color{red}\left(0\right)}$$

Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(a^{2} - x^{2}\right) = - 2 x$$$.

Απάντηση

$$$\frac{d}{dx} \left(a^{2} - x^{2}\right) = - 2 x$$$A

Please try a new game Rotatly

Παράγωγος της $$$a^{2} - x^{2}$$$ ως προς $$$x$$$

Η είσοδός σας

Λύση

Απάντηση