|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Παράγωγος της $$$5 x - 5$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(5 x - 5\right)$$$.
Λύση
Η παράγωγος του αθροίσματος/της διαφοράς είναι το άθροισμα/η διαφορά των παραγώγων:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 x - 5\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 x\right) - \frac{d}{dx} \left(5\right)\right)}$$Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ με $$$c = 5$$$ και $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 x\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(5\right) = {\color{red}\left(5 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(5\right)$$Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ με $$$n = 1$$$, δηλαδή $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$5 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(5\right) = 5 {\color{red}\left(1\right)} - \frac{d}{dx} \left(5\right)$$Η παράγωγος μιας σταθεράς είναι $$$0$$$:
$$5 - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right)\right)} = 5 - {\color{red}\left(0\right)}$$Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(5 x - 5\right) = 5$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dx} \left(5 x - 5\right) = 5$$$A