Παράγωγος της 3*ln(x)

Η αριθμομηχανή θα βρει την παράγωγο της συνάρτησης $$$3 \ln\left(x\right)$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα

Συνάρτηση:

Τάξη παραγώγου:

Μεταβλητή:

Αφήστε κενό για αυτόματη ανίχνευση.

Σημείο:

Αφήστε κενό, αν δεν χρειάζεστε την τιμή της παραγώγου σε ένα συγκεκριμένο σημείο.

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(3 \ln\left(x\right)\right)$$$.

Λύση

Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ με $$$c = 3$$$ και $$$f{\left(x \right)} = \ln\left(x\right)$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(3 \ln\left(x\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(3 \frac{d}{dx} \left(\ln\left(x\right)\right)\right)}$$

Η παράγωγος του φυσικού λογαρίθμου είναι $$$\frac{d}{dx} \left(\ln\left(x\right)\right) = \frac{1}{x}$$$:

$$3 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\ln\left(x\right)\right)\right)} = 3 {\color{red}\left(\frac{1}{x}\right)}$$

Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(3 \ln\left(x\right)\right) = \frac{3}{x}$$$.

Απάντηση

$$$\frac{d}{dx} \left(3 \ln\left(x\right)\right) = \frac{3}{x}$$$A

Please try a new game Rotatly

Παράγωγος της $$$3 \ln\left(x\right)$$$

Η είσοδός σας

Λύση

Απάντηση