Παράγωγος της $$$3 x z$$$ ως προς $$$z$$$

Ο υπολογιστής θα υπολογίσει την παράγωγο της συνάρτησης $$$3 x z$$$ ως προς $$$z$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα

Αφήστε κενό για αυτόματη ανίχνευση.
Αφήστε κενό, αν δεν χρειάζεστε την τιμή της παραγώγου σε ένα συγκεκριμένο σημείο.

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε $$$\frac{d}{dz} \left(3 x z\right)$$$.

Λύση

Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dz} \left(c f{\left(z \right)}\right) = c \frac{d}{dz} \left(f{\left(z \right)}\right)$$$ με $$$c = 3 x$$$ και $$$f{\left(z \right)} = z$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(3 x z\right)\right)} = {\color{red}\left(3 x \frac{d}{dz} \left(z\right)\right)}$$

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\frac{d}{dz} \left(z^{n}\right) = n z^{n - 1}$$$ με $$$n = 1$$$, δηλαδή $$$\frac{d}{dz} \left(z\right) = 1$$$:

$$3 x {\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(z\right)\right)} = 3 x {\color{red}\left(1\right)}$$

Άρα, $$$\frac{d}{dz} \left(3 x z\right) = 3 x$$$.

Απάντηση

$$$\frac{d}{dz} \left(3 x z\right) = 3 x$$$A


Please try a new game Rotatly