|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Παράγωγος της $$$2 \sec{\left(x \right)}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(2 \sec{\left(x \right)}\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ με $$$c = 2$$$ και $$$f{\left(x \right)} = \sec{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 \sec{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(\sec{\left(x \right)}\right)\right)}$$Η παράγωγος της τέμνουσας είναι $$$\frac{d}{dx} \left(\sec{\left(x \right)}\right) = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sec{\left(x \right)}\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\right)}$$Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(2 \sec{\left(x \right)}\right) = 2 \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dx} \left(2 \sec{\left(x \right)}\right) = 2 \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$A