Παράγωγος της $$$\frac{2 x}{\pi}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{2 x}{\pi}\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ με $$$c = \frac{2}{\pi}$$$ και $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{2 x}{\pi}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{2}{\pi} \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ με $$$n = 1$$$, δηλαδή $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\frac{2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}}{\pi} = \frac{2 {\color{red}\left(1\right)}}{\pi}$$Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{2 x}{\pi}\right) = \frac{2}{\pi}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{2 x}{\pi}\right) = \frac{2}{\pi}$$$A