Παράγωγος της $$$\frac{2 \sqrt{3} u}{3}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sqrt{3} u}{3}\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ με $$$c = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$$ και $$$f{\left(u \right)} = u$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sqrt{3} u}{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \frac{d}{du} \left(u\right)\right)}$$Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ με $$$n = 1$$$, δηλαδή $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$\frac{2 \sqrt{3} {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)}}{3} = \frac{2 \sqrt{3} {\color{red}\left(1\right)}}{3}$$Άρα, $$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sqrt{3} u}{3}\right) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sqrt{3} u}{3}\right) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$$A