|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Παράγωγος της $$$\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}$$$ ως προς $$$u$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ με $$$c = \frac{2}{\left|{y}\right|}$$$ και $$$f{\left(u \right)} = \sin{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{2}{\left|{y}\right|} \frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}$$Η παράγωγος του ημιτόνου είναι $$$\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right) = \cos{\left(u \right)}$$$:
$$\frac{2 {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}}{\left|{y}\right|} = \frac{2 {\color{red}\left(\cos{\left(u \right)}\right)}}{\left|{y}\right|}$$Άρα, $$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right) = \frac{2 \cos{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right) = \frac{2 \cos{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}$$$A