Παράγωγος της $$$2 \pi x$$$
Η αριθμομηχανή θα βρει την παράγωγο της συνάρτησης $$$2 \pi x$$$, με εμφάνιση των βημάτων.
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(2 \pi x\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ με $$$c = 2 \pi$$$ και $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 \pi x\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \pi \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ με $$$n = 1$$$, δηλαδή $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$2 \pi {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = 2 \pi {\color{red}\left(1\right)}$$Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(2 \pi x\right) = 2 \pi$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dx} \left(2 \pi x\right) = 2 \pi$$$A