Παράγωγος της $$$1 - \frac{1}{x}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(1 - \frac{1}{x}\right)$$$.
Λύση
Η παράγωγος του αθροίσματος/της διαφοράς είναι το άθροισμα/η διαφορά των παραγώγων:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1 - \frac{1}{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right) - \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right)\right)}$$Εφαρμόστε τον κανόνα της δύναμης $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ με $$$n = -1$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(1\right) = - {\color{red}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{d}{dx} \left(1\right)$$Η παράγωγος μιας σταθεράς είναι $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} + \frac{1}{x^{2}} = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{1}{x^{2}}$$Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(1 - \frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x^{2}}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dx} \left(1 - \frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x^{2}}$$$A
Please try a new game Rotatly