|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Παράγωγος της $$$- \frac{t}{4}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dt} \left(- \frac{t}{4}\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ με $$$c = - \frac{1}{4}$$$ και $$$f{\left(t \right)} = t$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(- \frac{t}{4}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{\frac{d}{dt} \left(t\right)}{4}\right)}$$Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ με $$$n = 1$$$, δηλαδή $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}}{4} = - \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{4}$$Άρα, $$$\frac{d}{dt} \left(- \frac{t}{4}\right) = - \frac{1}{4}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dt} \left(- \frac{t}{4}\right) = - \frac{1}{4}$$$A