Παράγωγος της -epsilon_k + z ως προς epsilon_k

Ο υπολογιστής θα υπολογίσει την παράγωγο της συνάρτησης $$$- \epsilon_{k} + z$$$ ως προς $$$\epsilon_{k}$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα

Συνάρτηση:

Τάξη παραγώγου:

Μεταβλητή:

Αφήστε κενό για αυτόματη ανίχνευση.

Σημείο:

Αφήστε κενό, αν δεν χρειάζεστε την τιμή της παραγώγου σε ένα συγκεκριμένο σημείο.

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε $$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right)$$$.

Λύση

Η παράγωγος του αθροίσματος/της διαφοράς είναι το άθροισμα/η διαφορά των παραγώγων:

$${\color{red}\left(\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right) + \frac{dz}{d\epsilon_{k}}\right)}$$

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}^{n}\right) = n \epsilon_{k}^{n - 1}$$$ με $$$n = 1$$$, δηλαδή $$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right) = 1$$$:

$$- {\color{red}\left(\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right)\right)} + \frac{dz}{d\epsilon_{k}} = - {\color{red}\left(1\right)} + \frac{dz}{d\epsilon_{k}}$$

Η παράγωγος μιας σταθεράς είναι $$$0$$$:

$${\color{red}\left(\frac{dz}{d\epsilon_{k}}\right)} - 1 = {\color{red}\left(0\right)} - 1$$

Άρα, $$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right) = -1$$$.

Απάντηση

$$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right) = -1$$$A

Παράγωγος της $$$- \epsilon_{k} + z$$$ ως προς $$$\epsilon_{k}$$$

Η είσοδός σας

Λύση

Απάντηση