Παράγωγος της $$$\frac{e^{x}}{3}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{e^{x}}{3}\right)$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ με $$$c = \frac{1}{3}$$$ και $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{e^{x}}{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)}{3}\right)}$$Η παράγωγος της εκθετικής συνάρτησης είναι $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)}}{3} = \frac{{\color{red}\left(e^{x}\right)}}{3}$$Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{e^{x}}{3}\right) = \frac{e^{x}}{3}$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{e^{x}}{3}\right) = \frac{e^{x}}{3}$$$A
Please try a new game Rotatly