|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$7 x^{2} - 14 x - 66 = -10$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής παραβολής, Υπολογιστής Κύκλου, Υπολογιστής έλλειψης, Υπολογιστής υπερβολής
Η είσοδός σας
Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$7 x^{2} - 14 x - 66 = -10$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.
Λύση
Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Στην περίπτωσή μας, $$$A = 7$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -14$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -56$$$.
Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Εφόσον $$$\Delta = 0$$$, πρόκειται για εκφυλισμένη κωνική τομή.
Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, η εξίσωση παριστάνει δύο παράλληλες ευθείες.
Απάντηση
$$$7 x^{2} - 14 x - 66 = -10$$$A αναπαριστά το ζεύγος των ευθειών $$$x = -2$$$, $$$x = 4$$$A.
Γενική μορφή: $$$7 x^{2} - 14 x - 56 = 0$$$A.
Παραγοντοποιημένη μορφή: $$$\left(x - 4\right) \left(x + 2\right) = 0$$$A.
Γράφημα: δείτε το graphing calculator.