|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$588 - 290 x^{2} = 0$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής παραβολής, Υπολογιστής Κύκλου, Υπολογιστής έλλειψης, Υπολογιστής υπερβολής
Η είσοδός σας
Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$588 - 290 x^{2} = 0$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.
Λύση
Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Στην περίπτωσή μας, $$$A = 290$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -588$$$.
Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Εφόσον $$$\Delta = 0$$$, πρόκειται για εκφυλισμένη κωνική τομή.
Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, η εξίσωση παριστάνει δύο παράλληλες ευθείες.
Απάντηση
$$$588 - 290 x^{2} = 0$$$A αναπαριστά το ζεύγος των ευθειών $$$x = - \frac{7 \sqrt{870}}{145}$$$, $$$x = \frac{7 \sqrt{870}}{145}$$$A.
Γενική μορφή: $$$290 x^{2} - 588 = 0$$$A.
Παραγοντοποιημένη μορφή: $$$\left(145 x - 7 \sqrt{870}\right) \left(145 x + 7 \sqrt{870}\right) = 0$$$A.
Γράφημα: δείτε το graphing calculator.