Perzentil Nr. $$$25$$$ von $$$23$$$, $$$24$$$, $$$21$$$, $$$20$$$
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Ihre Eingabe
Bestimme das Perzentil Nr. $$$25$$$ von $$$23$$$, $$$24$$$, $$$21$$$, $$$20$$$.
Lösung
Das Perzentil Nr. $$$p$$$ ist ein Wert, für den gilt, dass mindestens $$$p$$$ Prozent der Beobachtungen kleiner oder gleich diesem Wert sind und mindestens $$$100 - p$$$ Prozent der Beobachtungen größer oder gleich diesem Wert sind.
Der erste Schritt besteht darin, die Werte zu sortieren.
Die sortierten Werte sind $$$20$$$, $$$21$$$, $$$23$$$, $$$24$$$.
Da es $$$4$$$ Werte gibt, gilt $$$n = 4$$$.
Berechnen Sie nun den Index: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{25}{100} \cdot 4 = 1$$$.
Da der Index $$$i$$$ eine ganze Zahl ist, ist das Perzentil Nr. $$$25$$$ der Mittelwert der Werte an den Positionen $$$i$$$ und $$$i + 1$$$.
Der Wert an der Stelle $$$i = 1$$$ ist $$$20$$$; der Wert an der Stelle $$$i + 1 = 2$$$ ist $$$21$$$.
Deren Mittelwert ist das Perzentil: $$$\frac{20 + 21}{2} = \frac{41}{2}$$$.
Antwort
Das Perzentil Nr. $$$25$$$A ist $$$\frac{41}{2} = 20.5$$$A.