Perzentilrechner
Perzentile Schritt für Schritt berechnen
Für den gegebenen Datensatz berechnet der Rechner das Perzentil Nr. $$$p$$$ und zeigt die Schritte an.
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Ihre Eingabe
Bestimme das Perzentil Nr. $$$25$$$ von $$$1$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$2$$$, $$$-9$$$, $$$-7$$$, $$$0$$$, $$$-4$$$, $$$-1$$$, $$$2$$$, $$$1$$$, $$$-5$$$, $$$-3$$$, $$$10$$$, $$$10$$$, $$$5$$$.
Lösung
Das Perzentil Nr. $$$p$$$ ist ein Wert, für den gilt, dass mindestens $$$p$$$ Prozent der Beobachtungen kleiner oder gleich diesem Wert sind und mindestens $$$100 - p$$$ Prozent der Beobachtungen größer oder gleich diesem Wert sind.
Der erste Schritt besteht darin, die Werte zu sortieren.
Die sortierten Werte sind $$$-9$$$, $$$-7$$$, $$$-5$$$, $$$-4$$$, $$$-3$$$, $$$-3$$$, $$$-1$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$5$$$, $$$10$$$, $$$10$$$.
Da es $$$16$$$ Werte gibt, gilt $$$n = 16$$$.
Berechnen Sie nun den Index: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{25}{100} \cdot 16 = 4$$$.
Da der Index $$$i$$$ eine ganze Zahl ist, ist das Perzentil Nr. $$$25$$$ der Mittelwert der Werte an den Positionen $$$i$$$ und $$$i + 1$$$.
Der Wert an der Stelle $$$i = 4$$$ ist $$$-4$$$; der Wert an der Stelle $$$i + 1 = 5$$$ ist $$$-3$$$.
Deren Mittelwert ist das Perzentil: $$$\frac{-4 - 3}{2} = - \frac{7}{2}$$$.
Antwort
Das Perzentil Nr. $$$25$$$A ist $$$- \frac{7}{2} = -3.5$$$A.