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Rechner für die hypergeometrische Verteilung

Wahrscheinlichkeiten der hypergeometrischen Verteilung Schritt für Schritt berechnen

Der Rechner berechnet die einfachen und kumulierten Wahrscheinlichkeiten sowie den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung der hypergeometrischen Verteilung.

Wenn der Rechner etwas nicht berechnet hat oder Sie einen Fehler festgestellt haben oder einen Vorschlag oder Feedback haben, bitte kontaktieren Sie uns.

Ihre Eingabe

Berechnen Sie die verschiedenen Werte der hypergeometrischen Verteilung mit $$$N = 20$$$, $$$K = 15$$$, $$$n = 12$$$ und $$$k = 8$$$.

Antwort

Mittelwert: $$$\mu = n \frac{K}{N} = 12 \cdot \frac{15}{20} = 9$$$A.

Varianz: $$$\sigma^{2} = n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1} = 12 \cdot \frac{15}{20} \frac{20 - 15}{20} \frac{20 - 12}{20 - 1} = \frac{18}{19}\approx 0.947368421052632.$$$A

Standardabweichung: $$$\sigma = \sqrt{n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1}} = \sqrt{12 \cdot \frac{15}{20} \frac{20 - 15}{20} \frac{20 - 12}{20 - 1}} = \frac{3 \sqrt{38}}{19}\approx 0.973328526784575.$$$A

$$$P{\left(X = 8 \right)}\approx 0.255417956656347$$$A

$$$P{\left(X \lt 8 \right)}\approx 0.051083591331269$$$A

$$$P{\left(X \leq 8 \right)}\approx 0.306501547987616$$$A

$$$P{\left(X \gt 8 \right)}\approx 0.693498452012384$$$A

$$$P{\left(X \geq 8 \right)}\approx 0.948916408668731$$$A