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Rechner für die hypergeometrische Verteilung

Wahrscheinlichkeiten der hypergeometrischen Verteilung Schritt für Schritt berechnen

Der Rechner berechnet die einfachen und kumulierten Wahrscheinlichkeiten sowie den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung der hypergeometrischen Verteilung.

Wenn der Rechner nicht wie erwartet funktioniert hat oder Sie einen Fehler melden oder Feedback geben möchten, kontaktieren Sie uns bitte.

Ihre Eingabe

Berechnen Sie die verschiedenen Werte der hypergeometrischen Verteilung mit $$$N = 20$$$, $$$K = 15$$$, $$$n = 12$$$ und $$$k = 8$$$.

Antwort

Mittelwert: $$$\mu = n \frac{K}{N} = 12 \cdot \frac{15}{20} = 9$$$A.

Varianz: $$$\sigma^{2} = n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1} = 12 \cdot \frac{15}{20} \frac{20 - 15}{20} \frac{20 - 12}{20 - 1} = \frac{18}{19}\approx 0.947368421052632.$$$A

Standardabweichung: $$$\sigma = \sqrt{n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1}} = \sqrt{12 \cdot \frac{15}{20} \frac{20 - 15}{20} \frac{20 - 12}{20 - 1}} = \frac{3 \sqrt{38}}{19}\approx 0.973328526784575.$$$A

$$$P{\left(X = 8 \right)}\approx 0.255417956656347$$$A

$$$P{\left(X \lt 8 \right)}\approx 0.051083591331269$$$A

$$$P{\left(X \leq 8 \right)}\approx 0.306501547987616$$$A

$$$P{\left(X \gt 8 \right)}\approx 0.693498452012384$$$A

$$$P{\left(X \geq 8 \right)}\approx 0.948916408668731$$$A