Betrag von $$$\left\langle 20, 20\right\rangle$$$

Bestimme den Betrag (die Länge) von $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 20, 20\right\rangle$$$.

Der Betrag eines Vektors wird durch die Formel $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ gegeben.

Die Summe der Quadrate der Beträge der Koordinaten ist $$$\left|{20}\right|^{2} + \left|{20}\right|^{2} = 800$$$.

Daher ist der Betrag des Vektors $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{800} = 20 \sqrt{2}$$$.

Der Betrag ist $$$20 \sqrt{2}\approx 28.284271247461901$$$A.