Vektorgrößenrechner

Ein Online-Rechner zum Ermitteln der Größe (Länge) eines Vektors mit angezeigten Schritten.

$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Komma getrennt.

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Finden Sie die Größe (Länge) von $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 3, 4, 12\right\rangle$$$.

Lösung

Die Vektorgröße eines Vektors wird durch die Formel $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Die Quadratsumme der Absolutwerte der Koordinaten ist $$$\left|{3}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} + \left|{12}\right|^{2} = 169$$$.

Daher ist der Betrag des Vektors $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{169} = 13$$$.

Antwort

Die Größe ist die $$$13$$$A.