Vektorbetragsrechner
Vektorlänge Schritt für Schritt berechnen
Ein Online-Rechner zur Bestimmung des Betrags (Länge, Norm) eines Vektors, mit Rechenschritten.
Ihre Eingabe
Bestimme den Betrag (die Länge) von $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 3, 4, 12\right\rangle$$$.
Lösung
Der Betrag eines Vektors wird durch die Formel $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ gegeben.
Die Summe der Quadrate der Beträge der Koordinaten ist $$$\left|{3}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} + \left|{12}\right|^{2} = 169$$$.
Daher ist der Betrag des Vektors $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{169} = 13$$$.
Antwort
Der Betrag ist $$$13$$$A.