|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Einheitsvektor in Richtung von $$$\left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$
Ihre Eingabe
Finde den Einheitsvektor in Richtung von $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$.
Lösung
Der Betrag des Vektors ist $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 2$$$ (für die Schritte siehe Betragsrechner).
Der Einheitsvektor wird erhalten, indem man jede Komponente des gegebenen Vektors durch seinen Betrag teilt.
Somit ist der Einheitsvektor $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$ (für die Schritte siehe Rechner für Skalarmultiplikation von Vektoren).
Antwort
Der Einheitsvektor in Richtung von $$$\left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$A ist $$$\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$A.