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Einheitsvektor in Richtung von $$$\left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$
Ihre Eingabe
Finde den Einheitsvektor in Richtung von $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$.
Lösung
Der Betrag des Vektors ist $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{1}{2}$$$ (für die Schritte siehe Betragsrechner).
Der Einheitsvektor wird erhalten, indem man jede Komponente des gegebenen Vektors durch seinen Betrag teilt.
Somit ist der Einheitsvektor $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$ (für die Schritte siehe Rechner für Skalarmultiplikation von Vektoren).
Antwort
Der Einheitsvektor in Richtung von $$$\left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$A ist $$$\left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$A.