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Matrizenrechner

Matrizen Schritt für Schritt lösen

Dieser Rechner addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert zwei Matrizen und potenziert eine Matrix; die Schritte werden dabei angezeigt. Außerdem berechnet er die Determinante, die Inverse, rref (reduzierte Zeilenstufenform), den Nullraum, den Rang, die Eigenwerte und Eigenvektoren und multipliziert die Matrix mit einem Skalar.

$$$\times$$$
A
$$$\times$$$
A

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Berechne $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\\0 & 0 & 4\\0 & 1 & 0\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 4\\5 & 7 & 1\\1 & 2 & 5\end{array}\right].$$$

Lösung

$$$\left[\begin{array}{ccc}{\color{DeepPink}1} & {\color{Chartreuse}0} & {\color{Chocolate}0}\\{\color{DarkMagenta}0} & {\color{Purple}0} & {\color{Blue}4}\\{\color{BlueViolet}0} & {\color{OrangeRed}1} & {\color{DarkCyan}0}\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}{\color{DeepPink}2} & {\color{Chartreuse}1} & {\color{Chocolate}4}\\{\color{DarkMagenta}5} & {\color{Purple}7} & {\color{Blue}1}\\{\color{BlueViolet}1} & {\color{OrangeRed}2} & {\color{DarkCyan}5}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}{\color{DeepPink}\left(1\right)} + {\color{DeepPink}\left(2\right)} & {\color{Chartreuse}\left(0\right)} + {\color{Chartreuse}\left(1\right)} & {\color{Chocolate}\left(0\right)} + {\color{Chocolate}\left(4\right)}\\{\color{DarkMagenta}\left(0\right)} + {\color{DarkMagenta}\left(5\right)} & {\color{Purple}\left(0\right)} + {\color{Purple}\left(7\right)} & {\color{Blue}\left(4\right)} + {\color{Blue}\left(1\right)}\\{\color{BlueViolet}\left(0\right)} + {\color{BlueViolet}\left(1\right)} & {\color{OrangeRed}\left(1\right)} + {\color{OrangeRed}\left(2\right)} & {\color{DarkCyan}\left(0\right)} + {\color{DarkCyan}\left(5\right)}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3 & 1 & 4\\5 & 7 & 5\\1 & 3 & 5\end{array}\right]$$$

Antwort

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\\0 & 0 & 4\\0 & 1 & 0\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 4\\5 & 7 & 1\\1 & 2 & 5\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3 & 1 & 4\\5 & 7 & 5\\1 & 3 & 5\end{array}\right]$$$A