Skalarprodukt-Rechner
Berechne das Skalarprodukt zweier Vektoren Schritt für Schritt
Ein Online-Rechner zum Berechnen des Skalarprodukts (inneren Produkts) zweier Vektoren, mit Rechenschritten.
Ihre Eingabe
Berechne $$$\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle$$$.
Lösung
Das Skalarprodukt ist gegeben durch $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.
Daher müssen wir die entsprechenden Koordinaten multiplizieren und anschließend die Ergebnisse addieren: $$$\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle = \left(7\right)\cdot \left(1\right) + \left(0\right)\cdot \left(-1\right) + \left(-2\right)\cdot \left(4\right) = -1.$$$
Antwort
$$$\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle = -1$$$A