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Charakteristisches Polynom von $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$
Ihre Eingabe
Bestimmen Sie das charakteristische Polynom von $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$.
Lösung
Beginnen Sie damit, eine neue Matrix zu bilden, indem Sie $$$\lambda$$$ von den Diagonaleinträgen der gegebenen Matrix subtrahieren:
$$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda\end{array}\right]$$$
Das charakteristische Polynom ist die Determinante der so erhaltenen Matrix:
$$$\left|\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda\end{array}\right| = i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda$$$ (für die Schritte siehe Determinantenrechner.)
Antwort
Das charakteristische Polynom ist $$$p{\left(\lambda \right)} = i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda$$$A.