Rechner für die adjungierte Matrix
Adjungierte Matrix Schritt für Schritt berechnen
Der Rechner ermittelt die Adjunkte (Adjugierte, Adjunktmatrix) der gegebenen quadratischen Matrix; die Schritte werden angezeigt.
Ihre Eingabe
Bestimme die adjungierte Matrix von $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{array}\right]$$$.
Lösung
Die klassische Adjungierte, Adjugierte oder Adjunkte einer quadratischen Matrix ist die Transponierte ihrer Kofaktormatrix.
Die Kofaktormatrix ist $$$\left[\begin{array}{ccc}-3 & 6 & -3\\6 & -12 & 6\\-3 & 6 & -3\end{array}\right]$$$ (für die Schritte siehe Kofaktormatrix-Rechner).
Die Transponierte der Kofaktormatrix ist $$$\left[\begin{array}{ccc}-3 & 6 & -3\\6 & -12 & 6\\-3 & 6 & -3\end{array}\right]$$$ (für die Schritte siehe Matrix-Transpositionsrechner).
Antwort
Die adjugierte Matrix ist $$$\left[\begin{array}{ccc}-3 & 6 & -3\\6 & -12 & 6\\-3 & 6 & -3\end{array}\right]$$$A.