Wandle $$$2 x + 3 y = 6$$$ in Polarkoordinaten um
Verwandter Rechner: Rechner für Polar- und kartesische Koordinaten
Ihre Eingabe
Wandle $$$2 x + 3 y = 6$$$ in Polarkoordinaten um.
Lösung
In Polarkoordinaten gelten $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ und $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.
Somit kann die Eingabe als $$$3 r \sin{\left(\theta \right)} + 2 r \cos{\left(\theta \right)} = 6$$$ umgeschrieben werden.
Vereinfachen: Die Eingabe hat nun die Form $$$3 r \sin{\left(\theta \right)} + 2 r \cos{\left(\theta \right)} - 6 = 0$$$.
Somit gilt $$$r = \frac{6}{3 \sin{\left(\theta \right)} + 2 \cos{\left(\theta \right)}}$$$.
Antwort
$$$2 x + 3 y = 6$$$A in Polarkoordinaten ist $$$r = \frac{6}{3 \sin{\left(\theta \right)} + 2 \cos{\left(\theta \right)}}$$$A.